机械计算器简史

机械计算器简史

第一部分
博学时代

由詹姆斯·雷丁(James Redin)撰写

Source- http://www.xnumber.com/xnumber/mechanical1.htm

 

“对于优秀的人才来说,像奴隶一样地将大量工作时间浪费在计算上是绝对不值得的。而如果使用机器的话,那么就可以把这项工作放心地交给任何一个人了。”

– 戈特弗里德·莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Von Leibniz) 1685年

                        算盘

数学概念及其衍生概念、还有算术运算,数千年来都被认为是一种纯粹的智力运动,并且无法使用人造制品来模仿或执行这个过程。即使是2500年前出现在小亚细亚并且至今仍被使用的算盘,也只不过是一个记忆辅助设备,而不是真正的计算机器。

算盘 是一种巧妙的计数设备, 并以在平行弦上移动的两串珠子的相对位置为基础。第一组每串包含五个珠子,可以进行从1到5的计数,而第二组每串只有两个珠子,分别代表”5″和”10″这两个数字。算盘的机制似乎都是以5为基数。因为人类最开始是用手指来进行计算的,所有使用5的基数也不无道理。

安提凯拉(Antikythera)计算器

在公元前100年到公元前65年之间,一艘载有大量青铜、大理石雕像以及其他文物的希腊船只,在从罗得岛到罗马的途中不幸于于希腊的一座小岛附近-安提凯拉(Antikythera)海岸沉没。

在雅典国家博物馆收藏的遗骸中有一个古老的齿轮机关,如今被称为安提凯拉(Antikythera)计算器。

这个有趣的装置由32个齿轮组成,其机理与18世纪时钟类似,主要用于计算太阳和月亮的运动。

 

 

 纳皮尔的骨头

另一项有趣的发明是“纳皮尔的骨头”,这是一种巧妙的乘法工具,由数学家约翰 · 纳皮尔(1550-1617)于1617年在苏格兰发明。

这些骨头是一组垂直的方柱,每根方柱又分为10个方格。 最上面的方格包含一个数字,其余的方格包含这个数字的前9个倍数。 每个数字和其倍数由对角线分隔。 当通过并排排列在最上面、对应着数字的方柱来构造数字时,通过从左到右读取相应的多个行,同时添加由对角线形成的平行四边形中的数字,可以轻而易举地得到它的倍数。使用这种方法可以将乘法变为加法 ,约翰 · 纳皮尔((John Napier)真不愧为对数的发明者。

纳皮尔的骨头非常成功,在19世纪60年代中期前在欧洲得到了广泛使用。

除此之外,他发明的对数也为1633年英国威廉·奥格特雷德(1574-1660)发明滑尺奠定了基础。

莱昂纳多·达芬奇的设计(Leonardo da Vinci)

大自然对于实际问题总能给出无数的机械解决方案,因此即使是机器手工制造大师莱昂纳多·达芬奇(1452-1519)完成了计算器设计的第一次尝试,也丝毫不会让人感到惊奇。

通过仔细研究生物体运动所涉及的力学,莱昂纳多·达芬奇获得了许多巧妙的灵感。 更有意思的是,大自然并没有让他发明的轮子直接成为这个问题的解决方案; 但是这个解决方案激发了人类的聪明才智。 值得一提的是,如今轮子已成为大多数机械设备的基础,而这些机械设备则能够模拟算术运算中涉及的思维过程。 正如乔治·蔡斯(George Chase) [1]所说,“从本质上来说,机械计算器的历史就是数字轮和对其进行旋转以记录数字和数字携带值的设备之间的故事。。”

契克卡德(Schickard)机器

第一台计算机是由一群天才数学家们建造的,他们强烈希望简化算术运算的重复性。

已知的第一台加法计算机器由威廉·契克卡德(1592-1635)制造。 1623年,契克卡德(Schickard),一位后来在符腾堡州蒂宾根大学(现在为德国的一部分)担任教授的博学家,设计并制作了一种被称为计算时钟的机械装置。 这个机器能够进行多至六位数的数字加法和减法,它以六个凹陷轮子的运动为基础,通过一个“残缺的”轮子每转一圈,位于右侧的轮子就能够旋转十分之一圈。 凸出的机关会敲响钟声。 设计的加法功能是为了帮助完成机器上半部分中包含的一组纳皮尔方柱的乘法运算。 根据他的笔记,这台机器的原型被火烧毁了。当时似乎还存在另一台样机,但是至今没有被找到。

作为伟大的天文学家约翰内斯·开普勒(1571-1630)的朋友,契克卡德在1623年和1624年给他寄了好几封简述这项发明的信件。 不幸的是契克卡德和他的家人没有在腺鼠疫中幸存下来,直到1935年和1956年历史学家弗朗茨·哈默(Franz Hammer)才发现了他的详细笔记。图宾根大学的数学家布鲁诺·冯·弗莱塔克(Bruno Von Freytag)在1960年用它们重新制造了这个机器。其中的一个装置被收藏在慕尼黑的德意志博物馆。

帕斯卡Pascaline加法器

年仅18岁的布莱士‧帕斯卡(1623-1662)便已提出了帕斯卡加法器的构想。作为一位天赋异禀的法国数学家和哲学家,帕斯卡在12岁时就发现了三角形的所有角之和总是180度。 后来,他的研究不仅为概率论奠定了基础,还为水力学科学做出了重要贡献。 帕斯卡加法器制造于1643年,这可能是第一台用于实际目的的加法机器。 帕斯卡制作它的初衷是帮助他的父亲艾蒂安‧帕斯卡(Etienne Pascal),艾蒂安是一名税务员,他的工作涉及了长串数字的加减法。 然而,这个机器很难使用,并且在当时可能没有什么用武之地,因为法国的货币系统不是以10为基数的。一个里弗尔(livre)等于20苏(sols),一个苏又等于12丹尼尔(deniers)。

帕斯卡对契克卡德(Schickard)的机器一无所知,其实他的解决方案并不如契克卡德的来得优雅高效。 正如保罗·沙丘(Paul E. Dune)所说:“如果契克卡德的想法得到了广泛的关注,那么帕斯卡的机器将不会被发明出来。”

这个机器以黄铜矩形盒子为基础,里面有一组带凹口的刻度盘能使内部轮子旋转,每旋转一圈就能使得左侧的轮子转10圈。 虽然第一个样机仅有5个轮子,但后来的装置则由6个和8个轮子构成。 一根针用于旋转表盘。 与契克卡德的机器不同,帕斯卡的轮子仅向顺时针方向移动,而且只能用来进行加法运算。 不过可以通过9的互补数方法进行麻烦的减法运算。

虽然在当时这个机器引起了很多关注,但它并没有被广泛接受,一方面因为它昂贵的价格以及不可靠性,另一方面也因为它难以被制造和使用。 到1652年,已经制造出大约50台装置,但售出的数量不到15台。 最初,帕斯卡对他的发明很感兴趣,他甚至在1649年因这项发明获得了“特权”保护(在中世纪相当于一项专利),但他对科学和“物质”的追求在他于1655年退隐到Jansensis修道院时就结束了,此后他将所有注意力都放在了哲学上。 帕斯卡于1662年去世。

在帕斯卡发明加法计算器之后的30年间,有几个人基于这个设计制造了计算器。 其中最出名的是英格兰的塞缪尔·莫兰德(1625-1695)制造的加法机器。 这台诞生于1666年的机器以英国货币的十二进制刻度为基础,并且需要人工干预才能输入辅助刻度盘中显示的进位。

值得注意的是,甚至是在20世纪初,一些公司也直接推出了基于帕斯卡设计的机型。 一个例子是洛杉矶闪电加机公司于1908年推出的闪电便携式加法器。 另一个例子是1920年由芝加哥可信打字机和加法器公司推出的Addometer。 不过可惜的是,他们都没有取得商业上的成功。

莱布尼茨梯形轴

1672年,微积分的共同发明者之一,著名的德国博学家、数学家和哲学家戈特弗里德·莱布尼茨(1646-1716),决定制造一台能够进行四种基本算术运算的机器。 这是他在巴黎执行外交任务时看到了计步器而得到的灵感。

像帕斯卡一样,莱布尼茨也是一个神童。 他在8岁时学习拉丁语,并在19岁时获得了他的第二个博士学位。当他知道了帕斯卡的设计后,就熟练掌握了所有细节并改进了设计,以便进行乘法和除法运算。 到1674年,他已经完成了设计,委托了巴黎的一位名叫奥利维尔(Olivier)的工匠来制作样机。

莱布尼茨称他的机器为梯形计算器(Stepped Reckoner),并使用了一种特殊类型的齿轮 – 被称为梯形轴(Stepped Drum)或莱布尼茨轮(Leibniz Wheel),它是一个带有九个齿条的圆柱体,其长度与圆柱轴线平行。 当通过曲柄来旋转滚筒时,固定在滑动轴上的普通十齿轮,会根据其相对于滚筒的相对位置旋转0到9个位置。 与帕斯卡设备一样,每个数字都有一组轮子。 这样用户就可以滑动移动轴,当滚轴旋转时,普通轮子就会进行与其相对位置成比例的运动。然后,该移动会由装置转换成乘法或除法运算,具体取决于梯形滚轴旋转的方向。

没有证据表明这台机器有两个以上的样机。 尽管莱布尼兹是他所在时代最杰出的博学家之一,但他在贫穷中死去,并且没有得到任何奖励。 后来他的机器就一直留在哥廷根大学的阁楼上,直到1879年一名工人在修复漏水的屋顶时才发现它。 现在这台机器被收藏在汉诺威国家博物馆; 另一台则在慕尼黑的德意志博物馆。

18世纪的计算设备

在18世纪,帕斯卡和莱布尼茨的设计是制造大多数机械计算器的基础。 乔瓦尼·波尼(Giovanni Poleni)于1709年制造了第一台,紧随其后的是1725年的勒平(Lépine),1725年的安东尼斯·布劳恩(Antonius Braun),1727年的雅各布·莱波尔德(Jacob Leupold),1730年的Hillerin de Boistissandau, 1735年的格尔斯滕(C.L. Gersten),1750年的雅各布·艾萨克·佩雷尔(Jacob Isaac Pereire),1773年的菲利普·马蒂厄斯·哈恩(Phillip Mathieus Hahn)。还有1775年的英格兰第三位斯坦霍普伯爵 – 查尔斯; 1783年的约翰·赫尔弗雷希·米勒(Johan Helfreich Müller ),1790年的雅各布·奥赫(Jacob Auch),以及1792年的赖希霍尔德(Reichhold)[4]。

其中尤其值得注意的是帕森·玛斯乌斯·菲利普·哈恩(Parson Phillip Mathieus Hahn)(1730-1790),他在1773年开发了第一款基于莱布尼茨梯形轴的功能型计算器。 哈恩的计算器有一组12个环绕成的滚轴,由位于装置轴线上的曲柄驱动。 直到1790年哈恩去世前,他仍然在制造这些机器。后来,他的两个儿子和他的妹夫约翰·克里斯托弗·舒斯特(Johann Christopher Schuster)继续进行着他未完成的研究,直到1820年为止。

到18世纪末,计算器仍然只是用来满足好奇心的摆设品,而没有用于实际需求。 由于当时的技术限制,这些计算机器始终无法成为实用型计算设备,因此也未能实现帕斯卡的这个梦想。

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